如何用期望打败绝望：预期回报计算指南

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时间：2025-02-09 08:59:58

在人生的大部分时间里，我们都在计算从投资到抽奖等各种事物带来的潜在回报。你可能已经听过“期望值”的概念，它实际上是一个相当有趣的数学概念。不过别担心，即使你对数学感到恐惧，本文也会让你笑出声来。

如何计算预期回报

什么是预期回报？

预期回报是指一系列事件可能发生的结果的平均值，用它们的概率加权。想象一下，你正在玩一个简单的抛硬币游戏。如果你赢了，你会得到20元；如果你输了，你将失去10元。预期回报就是你从这个游戏中可能得到的平均收益。计算预期回报可以帮助你做出更好的决策，尤其是在涉及概率和不确定性的情况下。

如何计算预期回报

预期回报的计算公式如下：

[ ext{预期回报} = ( ext{结果1的概率} imes ext{结果1的回报}) + ( ext{结果2的概率} imes ext{结果2的回报}) ]

举个例子，假设你有一张彩票，如果你选中了数字，你将赢得100元；如果没选中，你将失去5元。选中的概率是1/20，没选中的概率是19/20。预期回报就是：

[ ext{预期回报} = left(frac{1}{20} imes 100 ight) + left(frac{19}{20} imes (-5) ight) ]

[ ext{预期回报} = 5 - 4.75 = 0.25 ]

也就是说，平均每玩一次这个游戏，你将赚0.25元。这只是一个平均值。实际上，你可能在某些情况下赚得多，某些情况下亏得多。

用数学打败绝望

想象一下，你是一名炒股新手，你买了股票ABC，期望它很快就能涨。你预测它有70%的机会在一年内翻倍，30%的机会亏损50%。你的预期回报是多少？

[ ext{预期回报} = (0.7 imes 1) + (0.3 imes -0.5) ]

[ ext{预期回报} = 0.7 - 0.15 = 0.55 ]

是不是觉得自己赚大了？别急，这里是关键：预期回报是长期平均值。短期内你可能会亏钱，长期来看，如果你一直能够保持这种预期回报，你就会赚到钱。但现实是，预期回报并不能保证你每次都能赚到钱。你可能会遇到一些糟糕的时期，一些好的时期，但只要预期回报是正的，长期来看你就会赚到钱。

如何用预期回报做决策

预期回报不仅适用于财务决策，也适用于生活中的其他方面。比如你是否应该去一个新的城市工作，预期回报可以帮你考虑搬家带来的收益与成本。考虑各种选择的结果、概率和回报，然后选择预期回报最高的那个。

别忘记了一点，预期回报只是理论上的。现实中的情况可能更加复杂，有很多不确定性。在做决策时，考虑预期回报是一个好方法，但也不能忽视实际的环境和情况。

我想提醒的是，尽管预期回报听起来很科学，但它并不能完全帮你在所有情况下做出最好的决策。毕竟，人生不只是数学问题。有时候，你可能需要跟随直觉，或者听取别人的意见。但在大多数情况下，计算预期回报可以帮助你更好地理解不同选择可能带来的结果。

记住，即使计算出的预期回报是负面的，也不要放弃希望。因为现实生活中，许多事情是无法用数字来衡量的，而这些无法衡量的东西有时比数学计算出的结果更重要。